用一副三角板拼出所有的角(取一副三角板按图1拼接)

导读 今天菲菲来为大家解答以上的问题。用一副三角板拼出所有的角,取一副三角板按图1拼接相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

今天菲菲来为大家解答以上的问题。用一副三角板拼出所有的角,取一副三角板按图1拼接相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、取一副三角板按图1拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC′。

2、如图所示.试问:(1)当α为多少度时,能使得图2中AB∥DC;(2)连接BD,当0°<α≤45°时。

3、探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.考点:旋转的性质;平行线的判定;三角形内角和定理.专题:探究型.分析:(1)要使AB∥DC,只要证出∠CAC′=15°即可.(2)当0°<α≤45°时。

4、总有△EFC′存在.根据∠EFC′=∠BDC+∠DBC′,又因为∠EFC′+∠FEC′+∠C′=180°,得到∠BDC+∠DBC′+∠C+α+∠C′=180°。

5、则∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°.解答:解:(1)由题意∠CAC′=α,要使AB∥DC,须∠BAC=∠ACD。

6、∴∠BAC=30°,α=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°,即α=15°时。

7、能使得AB∥DC.(2)连接BD,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的值的大小没有变化,总是105°。

8、当0°<α≤45°时,总有△EFC′存在.∵∠EFC′=∠BDC+∠DBC′,∠CAC′=α。

9、∠FEC′=∠C+α,又∵∠EFC′+∠FEC′+∠C′=180°,∴∠BDC+∠DBC′+∠C+α+∠C′=180°。

10、又∵∠C′=45°,∠C=30°,∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°.。

本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!

最新文章