直角三角形求边长度（求直角三角形边长公式）

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1、做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a），斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形。

2、使E、A、C三点在一条直线上. 过点Q作QP‖BC，交AC于点P. 过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 F作FN⊥PQ。

3、垂足为N. ∵∠BCA=90°，QP‖BC， ∴∠MPC=90°。

4、 ∵BM⊥PQ， ∴∠BMP=90°， ∴BCPM是一个矩形。

5、即∠MBC=90°. ∵∠QBM+∠MBA=∠QBA=°， ∠ABC+∠MBA=∠MBC=90°， ∴∠QBM=∠ABC。

6、 又∵∠BMP=90°，∠BCA=90°，BQ=BA=c。

7、 ∴RtΔBMQ≌RtΔBCA. 同理可证RtΔQNF≌RtΔAEF.即a^2+b^2=c^2。

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