高中数学抛物线知识点归纳总结(高中数学抛物线知识点)
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2024-08-26 02:24:48
导读 今天菲菲来为大家解答以上的问题。高中数学抛物线知识点归纳总结,高中数学抛物线知识点相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1...
今天菲菲来为大家解答以上的问题。高中数学抛物线知识点归纳总结,高中数学抛物线知识点相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。
2、它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。
3、设抛物线上除顶点外的点P的切线交轴于A,交顶点O的切线于B,则FB垂直平分PA,且FB与准线的交点M恰好是P在准线上的射影(即PM垂直于准线)。
4、设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦点,则PF⊥QF。
5、且过P作PA垂直于准线,垂足为A,那么PQ平分∠APF。
6、过抛物线上一点P作准线的垂线PA,则∠APF的平分线与抛物线切于P。
7、抛物线的三条切线所围成的三角形,其外接圆经过焦点。
8、即:若AB、AC、BC都是抛物线的切线,则ABCF四点共圆。
9、若抛物线与一个三角形的三条边(所在直线)都相切,则准线通过该三角形的垂心。
10、过抛物线外一点P作抛物线的两条切线,连接切点的弦与轴相交于A。
11、又设P在轴上的射影为B,则O是AB中点。
12、设抛物线上一点P的切线与法线分别交轴于A、B,则F为AB中点。
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