加权算术平均数公式推导（加权算术平均数公式）

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1、加权算术平复均：适用：制主要用于处理经分组整理的数据。

2、设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为： 加权平均数（加权平均值）即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

3、扩展资料加权平均数是一个应用广泛的概念，平均气温、平均降雨量、年均增长率、平均产量、人均年收入等都是其具体表现形式。

4、加权平均数是不同比重数据的平均数，是把原始数据按照合理的比例来计算。

5、在实际问题中，当各项权重不同时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数（算术平均是加权平均的一种特殊形式）。

6、加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

7、加权平均数一般有两个需要注意的内容：总体平均数介于两部分的平均数之间；2、总体平均数值的大小跟两个部分绝对量的比例相关(十字交叉法)。

8、参考资料来源：搜狗百科-算术平均数。

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