误差分析有哪些（误差分析）
今天菲菲来为大家解答以上的问题。误差分析有哪些，误差分析相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、在数值分析中，一般不讨论“模型误差”和“观测误差”。
2、数值分析只研究用数学方法求解数学模型产生的误差，主要包括算法的截断误差和舍入误差。
3、当数学模型不能得到精确解时，通常要用数值方法求它的近似解，其近似解与精确解之间的误差称为截断误差或方法误差。
4、如果用泰勒多项式Pn（x）近似代替函数f（x），即地球物理数据处理基础则数值方法的截断误差是地球物理数据处理基础可见截断误差与算法的收敛性有关。
5、如用泰勒多项式Pn（x）代替函数f（x），计算时要确定n。
6、若n越大误差越小，则算法是收敛的；反之，若随着n的增大，截断误差随之增大，则称算法是发散的。
7、在用计算机进行数值计算时，由于计算机内存的字长有限，原始数据在计算机内部的储存会产生误差，计算过程又可能产生新的误差，这种误差称为舍入误差。
8、例如，用3.14159近似代替π，产生的误差R＝π－3.14159＝0.0000026…，R就是舍入误差。
9、在大型计算中运算次数太多，舍入误差一般很难估计，为此引入算法稳定性的概念。
10、我们把运算过程舍入误差不增长的计算公式称为数值稳定的。
11、这样，对于数值稳定的计算过程，可以不去估计具体的舍入误差，只是分析计算过程的数值稳定性，因而对运算过程中的误差积累问题进行定性分析是有重要意义的。
12、由此可见，在数值分析中除了研究数学问题的算法外，还要研究计算结果的误差是否满足精度要求，这就是误差估计问题。
13、下面举例说明误差分析的重要性。
14、［例］计算积分In＝e－1∫10xnexdx，n＝0，1，…，并估计误差。
15、解：由分部积分法可得计算In的递推公式：地球物理数据处理基础（1）算法A（顺序递推法）首先算出I0＝e－1∫10exdx＝1－e－1，即要算出e－1，可用泰勒多项式展开，取n＝7以前各项的和，并且精确到4位小数，计算得到e－1≈0.3679。
16、截断误差 计算过程中小数点后的第5位数字按四舍五入原则取舍，由此产生的舍入误差不作讨论。
17、当取初值为 时，递推公式为地球物理数据处理基础计算结果如表2－1的 列，即表2－1 两种算法计算结果利用积分估计可知 而表2－1中 出现负值，显然是不正确的。
18、这里计算公式与每步计算都是正确的，那么什么原因使计算结果错误呢？主要是初值 有误差 由此引起以后各步计算的误差为地球物理数据处理基础容易推出地球物理数据处理基础这说明 有误差e0，则 就有e0的n！倍误差。
19、例如n＝8，若 则｜e8｜＝8！×｜e0｜>2，这就说明 完全不能近似I8了。
20、（2）算法B（逆序递推法）现在换一种计算方案，取n＝9，得地球物理数据处理基础我们粗略取 然后得倒序递推公式地球物理数据处理基础计算结果见表2－1的 列。
21、我们发现 与I0的误差不超过10－4。
22、由于 比 缩小了n！倍。
23、因此，尽管 较大，但由于误差逐步缩小，故可用 近似In，此例说明我们应重视计算过程中的误差分析。
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